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        1. 【題目】如圖,已知ABC中,∠ACB90°D是邊AB的中點,P是邊AC上一動點,BPCD相交于點E

          1)如果BC6,AC8,且PAC的中點,求線段BE的長;

          2)聯(lián)結(jié)PD,如果PDAB,且CE2,ED3,求cosA的值;

          3)聯(lián)結(jié)PD,如果BP22CD2,且CE2,ED3,求線段PD的長.

          【答案】(1)(2)(3) .

          【解析】

          (1)由勾股定理求出BP的長, D是邊AB的中點,PAC的中點,所以點E是△ABC的重心,然后求得BE的長.

          (2)過點BBFCACD的延長線于點F,所以,然后可求得EF=8,所以,所以,因為PDAB,D是邊AB的中點,在△ABC中可求得cosA的值.

          (3)由,∠PBD=ABP,證得△PBD∽△ABP,再證明△DPE∽△DCP得到,PD可求.

          解:(1)∵PAC的中點,AC=8

          CP=4,

          ∵∠ACB=90°,BC=6,

          BP=,

          D是邊AB的中點,PAC的中點,

          ∴點E是△ABC的重心,

          ,

          (2)過點BBFCACD的延長線于點F,

          ,

          BD=DA,

          FD=DC,BF=AC,

          CE=2,ED=3,則CD=5,

          EF=8,

          ,

          ,

          ,設(shè)CP=k,則PA=3k

          PDAB,D是邊AB的中點,

          PA=PB=3k,

          ,

          ,

          ,

          ,

          3)∵∠ACB=90°,D是邊AB的中點,

          ,

          ,

          ,

          ∵∠PBD=ABP

          ∴△PBD∽△ABP,

          ∴∠BPD=A,

          ∵∠A=DCA,

          ∴∠DPE=DCP,

          ∵∠PDE=CDP

          DPE∽△DCP,

          ,

          DE=3,DC=5,

          .

          練習(xí)冊系列答案
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          組別

          身高(cm)

          A

          x<150

          B

          150≤x<155

          C

          155≤x<160

          D

          160≤x<165

          E

          x≥165

            

          根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:

          (1)在樣本中,男生身高的中位數(shù)落在________(填組別序號),女生身高在B組的人數(shù)有________人;

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