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        1. 【題目】如圖,已知ABC中,∠ACB90°,D是邊AB的中點(diǎn),P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn),BPCD相交于點(diǎn)E

          1)如果BC6,AC8,且PAC的中點(diǎn),求線段BE的長;

          2)聯(lián)結(jié)PD,如果PDAB,且CE2,ED3,求cosA的值;

          3)聯(lián)結(jié)PD,如果BP22CD2,且CE2ED3,求線段PD的長.

          【答案】(1)(2)(3) .

          【解析】

          (1)由勾股定理求出BP的長, D是邊AB的中點(diǎn),PAC的中點(diǎn),所以點(diǎn)E是△ABC的重心,然后求得BE的長.

          (2)過點(diǎn)BBFCACD的延長線于點(diǎn)F,所以,然后可求得EF=8,所以,所以,因?yàn)?/span>PDAB,D是邊AB的中點(diǎn),在△ABC中可求得cosA的值.

          (3)由,∠PBD=ABP,證得△PBD∽△ABP,再證明△DPE∽△DCP得到,PD可求.

          解:(1)∵PAC的中點(diǎn),AC=8,

          CP=4,

          ∵∠ACB=90°BC=6,

          BP=,

          D是邊AB的中點(diǎn),PAC的中點(diǎn),

          ∴點(diǎn)E是△ABC的重心,

          ,

          (2)過點(diǎn)BBFCACD的延長線于點(diǎn)F,

          ,

          BD=DA,

          FD=DCBF=AC,

          CE=2,ED=3,則CD=5,

          EF=8,

          ,

          ,設(shè)CP=k,則PA=3k,

          PDAB,D是邊AB的中點(diǎn),

          PA=PB=3k,

          ,

          ,

          ,

          3)∵∠ACB=90°,D是邊AB的中點(diǎn),

          ,

          ,

          ,

          ∵∠PBD=ABP

          ∴△PBD∽△ABP,

          ∴∠BPD=A,

          ∵∠A=DCA,

          ∴∠DPE=DCP,

          ∵∠PDE=CDP,

          DPE∽△DCP,

          ,

          DE=3,DC=5,

          .

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)FC是O的切線.

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          (2)點(diǎn)D(n,y1),E(3,y2)在拋物線上,若y1y2,請直接寫出n的取值范圍;

          (3)設(shè)點(diǎn)M(p,q)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)﹣1p2時(shí),點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方,求k的取值范圍.

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          1)當(dāng)以為半徑的相切時(shí),求的值;

          2)探究:在線段上是否存在點(diǎn),使得與直線相切,且與相外切?若存在,求出此時(shí)的值及相應(yīng)的的半徑;若不存在,請說明理由.

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          組別

          身高(cm)

          A

          x<150

          B

          150≤x<155

          C

          155≤x<160

          D

          160≤x<165

          E

          x≥165

            

          根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:

          (1)在樣本中,男生身高的中位數(shù)落在________(填組別序號),女生身高在B組的人數(shù)有________人;

          (2)在樣本中,身高在150≤x155之間的人數(shù)共有________人,身高人數(shù)最多的在________(填組別序號);

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