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        1. 【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°BC=6,DE是△ABC的中位線,點DAB上,把點B繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)α0°<α<180°)角得到點F,連接AF,BF.下列結(jié)論:①△ABF是直角三角形;②若△ABF和△ABC全等,則α=2BAC2ABC;③若α=90°,連接EF,則SDEF=4.5;其中正確的結(jié)論是(

          A.①②B.①③C.①②③D.②③

          【答案】C

          【解析】

          ①根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出,然后利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可判斷;

          ②分兩種情況討論:,分別求α即可

          ③先根據(jù)題意畫出圖形,首先證明 ,然后得出,最后利用即可求解.

          ①∵DEABC的中位線,

          由旋轉(zhuǎn)可知,

          ,

          ,

          ,

          ∴△ABF是直角三角形,故①正確;

          ABFABC全等,

          當(dāng)時,

          ;

          當(dāng)時,

          ,

          綜上所述,若ABFABC全等,則α=2BAC2ABC,故②正確;

          過點FED的延長線于點G,

          DE的中位線,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          DAB中點,

          中,

          ,

          ,故③正確;

          所以正確的有:①②③.

          故選:C

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)從7、11、19、23這4個素數(shù)中隨機(jī)抽取一個,則抽到的數(shù)是7的概率是 ;

          (2)從7、11、19、23這4個素數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù),再從余下的3個數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù),用畫樹狀圖或列表的方法,求抽到的兩個素數(shù)之和等于30的概率.

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          2)若為非負(fù)整數(shù),且該方程的根都是有理數(shù),求出該方程的根.

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          1)求證:∠BAC=∠BCD;

          2)若BD4DC6,求O的半徑.

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          1)求b的取值范圍;

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          3)若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下,對應(yīng)函數(shù)y的最小值為,求此時二次函數(shù)的解析式.

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          同步練習(xí)冊答案