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          【題目】勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉．生活中到處可見黃金分割的美．如圖，線段AB=1，點P1是線段AB的黃金分割點（AP1＜BP1），點P2是線段AP1的黃金分割點（AP2＜P1P2），點P3是線段AP2的黃金分割點（AP3＜P2P3），…，依此類推，則APn的長度是 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵線段AB=1，點P1是線段AB的黃金分割點（AP1＜BP1），∴BP1=  AB=  ，∴AP1=1﹣  =  ，
          ∵點P2是線段AP1的黃金分割點（AP2＜P1P2），
          ∴AP2=  ×  =（  ）2 ， ∴AP3=（  ）3 ， ∴APn=（  ）n ． 所以答案是（  ）n ． 
          【考點精析】本題主要考查了黃金分割的相關(guān)知識點，需要掌握把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=0.618AB才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：（﹣1）2+|  ﹣1|+2sin45°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).
          (1)在如圖所示的平面直角坐標系畫出該四邊形；
          (2)四邊形ABCD的面積是________；
          (3)四邊形ABCD內(nèi)（邊界點除外)一共有_____個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：
          通話時間x/分鐘
          0＜x≤5
          5＜x≤10
          10＜x≤15
          15＜x≤20
          頻數(shù)（通話次數(shù)）
          20
          16
          9
          5
          則5月份通話次數(shù)中，通話時間不超過15分鐘的所占百分比是（　�。�
          A. 10% B. 40% C. 50% D. 90%
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
          (1)籃球和排球的單價各是多少元?
          (2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE＝CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。
          （1）求證；OE＝OF；（2）若BC＝，求AB的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形且AB=AC，BD是⊙O的直徑，過點A做AP∥BC交DB的延長線于點P，連接AD．

          （1）求證：AP是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑是2，cos∠ABC=  ，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于， 兩點．
          （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè)點和是反比例函數(shù)圖象上兩點,若，求的值；
          （3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點在直線AB上，如圖2所示，過M、N兩點分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，請?zhí)骄慨?/span>x1、x2滿足什么關(guān)系時，MN∥EF.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
          通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．
          證法1：如圖1，延長BC到D，過C畫CE∥BA．
          ∵BA∥CE（作圖2所知），
          ∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等）．
          又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），
          ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．
          如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請你試一試．
          

			
          

			
          
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