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        1. 【題目】如圖,點(diǎn) O 是等邊△ABC 內(nèi)一點(diǎn),∠AOB105°,∠BOC 等于α,將△BOC 繞點(diǎn) C 按 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°得△ADC,連接 OD.

          1)求證:△COD 是等邊三角形.

          2)求∠OAD 的度數(shù).

          3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD 是等腰三角形?

          【答案】(1)證明見解析;(2)45°;(3)105°,127.5°或 150°.

          【解析】1由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BCO≌△ACD再由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到OCCD,根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形即可得出結(jié)論;

          2由等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論

          3)若△AOD 是等腰三角形 ,分三種情況討論即可

          1)∵△BOC 旋轉(zhuǎn) 60°得到△ADC,∴△BCO≌△ACD,

          OCCD,且∠OCD60°,則△OCD 是等邊三角形;

          2)∵△ABC 為等邊三角形,∴∠BAO+∠OAC60°,∠ABO+∠OBC60°.

          ∵∠AOB105°,∴∠BAO+∠ABO75°,∴∠OAC+∠OBC120°﹣105°=45°.

          ∵△BOC 旋轉(zhuǎn) 60°得到△ADC,∴△BCO≌△ACD,

          ∴∠DAC=∠OBC ,∴∠OAD=∠OAC+∠CAD45°.

          3)若△AOD 是等腰三角形 .∵由(1)知△OCD 是等邊三角形,∴∠COD60°.

          由(2)知∠OAD45°, 分三種情況討論

          當(dāng) OAOD 時(shí),∠AOD90°,∠α=360°﹣105°﹣60°﹣90°=105°;

          當(dāng) OAAD 時(shí),∠AOD67.5°,∠α=360°﹣105°﹣60°﹣67.5°=127.5°;

          當(dāng) ADOD 時(shí),∠AOD45°,∠α=360°﹣105°﹣60°﹣45°=150°.

          綜上所述當(dāng)α=105°,127.5°或 150°時(shí),△AOD 是等腰三角形

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】觀察下面的變形規(guī)律:

          ;;….

          解答下面的問題:

          (1)仿照上面的格式請(qǐng)寫出=   ;

          (2)若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想=   ;

          (3)基礎(chǔ)應(yīng)用:計(jì)算:

          (4)拓展應(yīng)用1:解方程: =2016

          (5)拓展應(yīng)用2:計(jì)算:

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          1求每行駛1千米純用電的費(fèi)用;

          2若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過39元,則至少用電行駛多少千米?

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          【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),用于同時(shí)治理不同成分的污水,若購(gòu)買A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬,購(gòu)買A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬元.
          (1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià);
          (2)經(jīng)核實(shí),一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸,一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.

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          【題目】如圖,若∠DAE=∠E,∠B=∠D,那么AB∥DC嗎?請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程中填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由.

          解:理由如下:

          ∵∠DAE=∠E,________

          ______∥BE,________

          ∴∠D=∠DCE.________

          ∵∠B=∠D,________

          ∴∠B=______.(等量代換)

          ____________,(同位角相等,兩直線平行)

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】下列各式中:

          3x=﹣4系數(shù)化為1x=﹣

          52x移項(xiàng)得x52;

          去分母得22x1)=1+3x3);

          22x1)﹣3x3)=1去括號(hào)得4x23x91

          其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

          A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          【題目】函數(shù)y=kx+b與函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象正確的是(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東15°,射線OB的方向是北偏西40°,AOB=AOC,射線ODOB的反向延長(zhǎng)線

          1)射線OC的方向是___________________;

          2)求COD的度數(shù);

          3)若射線OE平分COD,求AOE的度數(shù)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案