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        1. 已知兩個不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′ =90°,能否將這兩個三角形各分割成兩個小三角形,使它們分別相似?你能想出幾種分割方法?能否將這個問題推廣到有一個角相等的兩個任意三角形?
          解:①若考慮保持兩個直角不變,可以從∠A和∠B′中較大的∠A中作∠BAD=∠B′,一邊交BC于D,同理在∠B′A′C′中作∠B′A′D′=∠B,一邊交B′C′于D′,則所得兩對小三角形對應(yīng)相似;
                 ②也可以在直角∠C內(nèi)作∠ACD=∠A′,一邊交AB于D,在直角∠內(nèi)作∠B′C′D′=∠B,一邊交A′B′于D′,所得兩對小三角形對應(yīng)相似,對有一個內(nèi)角相等的任意兩個三角形也能作這樣的分割,但第二種方法不一定可行。
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