【題目】如圖，長(zhǎng)為60cm，寬為x(cm)的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影 A， B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為 y (cm)．
(1)填空：從圖可知，每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是_________cm (用含y的代數(shù)式表示)．
(2)分別求出陰影 A，B的面積，并計(jì)算陰影 A，B的面積差？（用含x，y的式子表示）
(3)當(dāng)y=10時(shí)，陰影 A與陰影 B的面積差會(huì)隨著x的變化而變化嗎？請(qǐng)你作出判斷，并說明理由．
【答案】（1）60-3y；（2）SA=60x-120y-3xy+6y2，SB=3xy+9y2-180y，SA﹣SB=60x+60y-6xy-3y2（3）不變化，為定值300
【解析】
（1）從圖可知，每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是（60-3y）cm；
（2）陰影部分A的面積是（60-3y）（x-2y）cm2，陰影部分B的面積是3y[x-（60-3y）]cm2，所以陰影A，B的面積差是：（60-3y）（x-2y）-3y[x-（60-3y）]
（3）把（2）中陰影A，B的面積的式子相減得300 cm2，判斷出不隨x的變化而變化.
（1）從圖可知，每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是（60-3y）cm；
（2）SA=(x-2y)(60-3y)=60x-120y-3xy+6y2
SB=3y [x-(60-3y)]= 3y (x+3y-60) =3xy+9y2-180y
SA﹣SB=60x-120y-3xy+6y2﹣（3xy+9y2-180y）=60x+60y-6xy-3y2
（3）當(dāng)y=10時(shí)，陰影 A與陰影 B的面積SA-SB=60x+600-60x-300= 300，是定值，不會(huì)隨著x的變化而變化.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸，y軸交于點(diǎn)M、N，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系原點(diǎn)，直線AN與MC交于點(diǎn)P，若正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0,1）長(zhǎng)度的最小值是___________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，函數(shù)y1＝
的圖象與函數(shù)y2＝kx+b的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）
（1）求函數(shù)y＝和y＝kx+b的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識(shí)與生活實(shí)踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八年級(jí)全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動(dòng)．在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：
甲型客車 | 乙型客車 | |
載客量（人/輛） | 35 | 30 |
租金（元/輛） | 400 | 320 |
學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師．
（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？
（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為 輛；
（3）學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F
（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小芳去商店購(gòu)買甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息:
信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是5元，按零售單價(jià)購(gòu)買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；
信息2:甲商品零售單價(jià)比甲進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比乙進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元．
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元?
（2）若小芳準(zhǔn)備用不超過400元錢購(gòu)買100件甲、乙兩種商品，其中甲種商品至少購(gòu)買多少件？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊，中間是邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形，規(guī)劃部門計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化．
(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出當(dāng)a＝10，b＝12時(shí)的綠化面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個(gè),觀察圖形,并在空白處填空
(1)第五個(gè)圖形中,一共有_______個(gè)點(diǎn)
(2)請(qǐng)用n的代數(shù)式表示出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量__________
(3)第100個(gè)圖形中一共有_______個(gè)點(diǎn)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法：①符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；②多個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)積為負(fù)；③若A，M，B三點(diǎn)在同一直線上，且AM=
AB，則M為線段AB的中點(diǎn)；④比一個(gè)鈍角小90°的角一定和這個(gè)鈍角的補(bǔ)角互余．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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