Question

如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折疊，使點(diǎn)B落在斜邊AC上，若AB＝3，BC＝4，則BD＝　　　　.

Answer 1

如圖，點(diǎn)B′是沿AD折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接B′D，

∴∠AB′D＝∠B＝90°，AB′＝AB＝3，
∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴AC＝＝5，
∴B′C＝AC－AB′＝5－3＝2，
設(shè)BD＝B′D＝x，則CD＝BC－BD＝4－x，
在Rt△CDB′中，CD²＝B′C²＋B′D²，
即：（4－x）²＝x²＋4，
解得：x＝，∴BD＝.