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        1. 如圖,點A的坐標為(-1,0),點B在直線y=x上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為( 。
          A.(0,0)B.(-
          1
          2
          ,-
          1
          2
          )
          C.(
          2
          2
          ,-
          2
          2
          )
          D.(-
          2
          2
          ,-
          2
          2
          )

          先過點A作AB′⊥OB,垂足為點B′,由垂線段最短可知,當點B與點B′重合時AB最短,
          ∵點B在直線y=x上運動,
          ∴∠AOB′=45°,
          ∵AB′⊥OB,
          ∴△AOB′是等腰直角三角形,
          過B′作B′C⊥x軸,垂足為C,
          ∴△B′CO為等腰直角三角形,
          ∵點A的坐標為(-1,0),
          ∴OC=CB′=
          1
          2
          OA=
          1
          2
          ×1=
          1
          2
          ,
          ∴B′坐標為(-
          1
          2
          ,-
          1
          2
          ),
          即當B與點B′重合時AB最短,點B的坐標為(-
          1
          2
          ,-
          1
          2
          ),
          故選B.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          若直線y=
          1
          2
          x+2分別交x軸、y軸于A、C兩點,點P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點,PB⊥x軸,B為垂足,且S△ABC=6.
          (1)求點B和P的坐標.
          (2)過點B畫出直線BQAP,交y軸于點Q,并直接寫出點Q的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知兩直線L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,若L1⊥L2,則有k1•k2=﹣1.
          (1)應用:已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直,求k;
          (2)直線經(jīng)過A(2,3),且與y=x+3垂直,求解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          小紅的爸爸晚飯后去散步,從家中走20分鐘到達離家1200米的一個報亭看了10分鐘的報紙后,用了15分鐘的時間返回到家,下圖中表示小紅的爸爸離家的距離與時間的關系的是(  )
          A.B.
          C.D.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知y關于x的函數(shù)圖象如圖所示,則當y<0時,自變量x的取值范圍是(  )
          A.x<0B.-1<x<1或x>2
          C.x>-1D.x<-1或1<x<2

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若一次函數(shù)y=(m-3)x+m2-9是正比例函數(shù),則m的值為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          關于函數(shù)y=-2x+1,下列結論正確的是( 。
          A.圖象經(jīng)過點(-2,1)B.y隨x的增大而增大
          C.圖象不經(jīng)過第三象限D.圖象不經(jīng)過第二象限

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象如圖所示,則當x<0時,y的取值范圍(  )
          A.y<3B.0<y<3C.y>3D.y=0

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為(2,0),則下列說法:
          ①y隨x的增大而減小;②b>0;③當x>2時,y<0.
          其中正確的有______(填序號).

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          同步練習冊答案