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          【題目】如圖，圓是的外接圓，其切線與直徑的延長線相交于點，且．
          （1）求的度數(shù)；
          （2）若，求圓的半徑．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）的度數(shù)為；（2）圓O的半徑為2．
          【解析】
          （1）如圖（見解析），設(shè)，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)圓的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得，又根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出x的值，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理即可得；
          （2）如圖（見解析），設(shè)圓O的半徑為，先根據(jù)圓周角定理得出，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后在中，利用勾股定理求解即可得．
          （1）如圖，連接OA
          設(shè)
          ，
          AE是圓O的切線
          ，即
          在中，由三角形的內(nèi)角和定理得：
          即
          解得
          則由圓周角定理得：
          故的度數(shù)為；
          （2）如圖，連接AD
          設(shè)圓O的半徑為，則
          BD是圓O的直徑
          由（1）可知，
          則在中，
          在中，由勾股定理得：，即
          解得或（不符題意，舍去）
          則圓O的半徑為2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，．點從點出發(fā)，沿以每秒個單位的速度運動．點從點出發(fā)，沿以每秒個單位的速度運動，點到達點時，兩點同時停止運動．點不與點重合時，以為鄰邊作．設(shè)點的運動時間為秒．
          （1）用含的代數(shù)式表示的長；
          （2）當點落在邊上時，求的值；
          （3）當點在邊上時，設(shè)與重疊部分圖形面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
          （4）連結(jié)，當射線平分面積時，直接寫出的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年體育中考，增設(shè)了考生進入考點需進行體溫檢測的要求．防疫部門為了解學生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)（人）與時間（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9-15表示）
          時間（分鐘）
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          9~15
          人數(shù)（人）
          0
          170
          320
          450
          560
          650
          720
          770
          800
          810
          810
          （1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學函數(shù)知識求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？
          （3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，延長AB到點D，使CD=CA，且．

          （1）求證：是⊙O的切線．
          （2）分別過A、B兩點作直線CD的垂線，垂足分別為E、F兩點，過C點作AB的垂線，垂足為點G．求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1所示，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點．
          （1）求拋物線的表達式；
          （2）如圖2，將拋物線先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線，若拋物線與拋物線相交于點，連接，，．
          ①求點的坐標；
          ②判斷的形狀，并說明理由；
          （3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點，使得為等腰直角三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小華同學將筆記本電腦水平放置在桌子上，當是示屏的邊緣線與底板的邊緣線所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖①）．側(cè)面示意圖為圖②；使用時為了散熱，他在底板下面墊入散熱架，如圖③，點、、在同一直線上，，，．
          （1）求的長；
          （2）如圖④，墊入散熱架后，要使顯示屏的邊緣線與水平線的夾角仍保持120°，求點到的距離．（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F將對角線AC三等分，且AC＝9，點P在正方形的邊上，則滿足PE+PF＝8的點P的個數(shù)是（　�。�
          A.8B.6C.4D.0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點O（0，0），A（－5，0），B（2，1），拋物線l：y＝－（x－h）2＋1（h為常數(shù)）與y軸的交點為C．
          （1）l經(jīng)過點B，求它的解析式，并寫出此時l的對稱軸及頂點坐標：
          （2）設(shè)點C的縱坐標為yc，求yc的最大值，此時l上有兩點（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比較y1與y1的大小；
          （3）當線段OA被l只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時，求h的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將正方形的邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至 ，記旋轉(zhuǎn)角為．連接，過點作垂直于直線，垂足為點，連接，
          如圖1，當時，的形狀為  ，連接，可求出的值為 ；

          當且時，
          ①中的兩個結(jié)論是否仍然成立?如果成立，請僅就圖2的情形進行證明；如果不成立，請說明理由；
          ②當以點為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出的值．

          

			
          

			
          
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