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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O為△ABC的內切圓，點D是斜邊AB的中點，則tan∠ODA=（　�。�
          A．
          		3
          2
          		B．
          		3
          3
          		C．
          		3
          		D．2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過O點作OE⊥AB OF⊥AC OG⊥BC，

          ∴∠OGC=∠OFC=∠OED=90°，
          ∵∠C=90°，AC=6 BC=8，
          ∴AB=10
          ∵⊙O為△ABC的內切圓，
          ∴AF=AE，CF=CG （切線長相等）
          ∵∠C=90°，
          ∴四邊形OFCG是矩形，
          ∵OG=OF，
          ∴四邊形OFCG是正方形，
          設OF=x，則CF=CG=OF=x，AF=AE=6-x，BE=BG=8-x，
          ∴6-x+8-x=10，
          ∴OF=2，
          ∴AE=4，
          ∵點D是斜邊AB的中點，
          ∴AD=5，
          ∴DE=AD-AE=1，
          ∴tan∠ODA=
          OE
          DE
          =2．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是以∠ACB為直角的△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F．
          （1）填空：當______時，EF∥AB（填上符合題目要求的一個條件即可）；
          （2）當EF∥AB時，設⊙O的半徑r=1，DE、AC的延長線相交于點G，求GF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一塊三角形布料，三邊長分別為13，14，15，需要裁出一圓形布料，其半徑的最大值為（　�。�
          A．4B．6.5C．7D．7.5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直角三角形的兩邊長分別為5cm和12cm，則它的外接圓的半徑為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩邊為3和4的直角三角形的內切圓半徑為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中∠C=90°，AC=12，BC=5，則△ABC的內切圓的半徑是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三角形的三邊長度分別為5，12，13，則它的內切圓的半徑r=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，P是△ABC的內心，過P點作△ABC的外接圓的弦AE，交BC于D點．求證：BE=PE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△5BC中，Be⊥5C，垂足為e點，已知，5B=她，5e=n，∠5BC=75°．
          求：∠5，BC．
          

			
          

			
          
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