Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過A(－2,－1)，B(1，3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D.

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）求△AOB的面積。

Answer 1

【答案】(1)y＝x＋；(2)C(－，0)；(3) .

【解析】試題分析：（1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；

（2）分別令x=0，y=0，代入即可確定C、D點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)三角形面積公式和△AOB的面積=S△AOD+S△BOD進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得： ，解得： ．所以一次函數(shù)解析式為；

（2）令y=0，則，解得x=﹣，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，0），把x=0代入得y=，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ）；

（3）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=××2+××1=．