【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功.試運行期間,一列動車從甲地開往乙地,一列普通列車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā).設(shè)普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象分析出以下信息:①甲乙兩地相距1000千米;②動車從甲地到乙地共需要4個小時;③表示的實際意義是動車的速度;④普通列車的速度是
千米/小時;⑤動車到達(dá)乙地停留2小時后返回甲地,在普通列車出發(fā)后7.5小時和動車再次相遇.以上信息正確的是( )
A.①②④B.①③④⑤C.①②④⑤D.②③⑤
【答案】A
【解析】
①由x=0時y=1000的實際意義可得答案;②由拐點C得到答案;③拐點B表示兩車相遇,表示兩車的速度和;④拐點D表示普通列車到達(dá)終點共需12小時,速度為
千米/小時;⑤
①由時,
知,甲地到乙地相距1000千米,該信息正確;
②由拐點C得到:動車從甲地到達(dá)乙地需要4個小時,該信息正確;
③拐點B表示兩車相遇,表示兩車的速度和,該信息錯誤;
④拐點D表示普通列車到達(dá)終點共需12小時,速度為千米/小時,該信息正確;
⑤依題意,動車返回甲地追上普通列車只用了1.5小時,由③得動車的速度是:千米/小時,動車行駛的路程為:
千米;而普通列車行駛的路程為:
千米,該信息錯誤;
綜上:①②④正確;
故選:A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,且AB=6,點M為⊙O外一點,且MA,MC分別切⊙O于點A、C.點D是兩條線段BC與AM延長線的交點.
(1)求證:DM=AM;
(2)直接回答:
①當(dāng)CM為何值時,四邊形AOCM是正方形?
②當(dāng)CM為何值時,△CDM為等邊三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點,點
,把
繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得
,點A,O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為
,
,記旋轉(zhuǎn)角為
.
(1)如圖,若
,求
的長;
(2)如圖,若
,求點
的坐標(biāo);
(3)在的條件下,邊OA上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為
,當(dāng)
取得最小值時,求點
的坐標(biāo)
直接寫出結(jié)果即可
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列正確的選項是( )
A.命題“同旁內(nèi)角互補”是真命題
B.“作線段AC”這句話是命題
C.“對頂角相等”是定義
D.說明命題“若x>y,則a2x>a2y”是假命題,只能舉反例a=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點,過 A 作 y 軸的垂線,交函數(shù)
的圖象于點 C,連接 BC,則△ABC 的面積為( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,
,
,點
為
的中點.
(1)如圖;為線段
上任意一點,將線段
繞點
順時針方向旋轉(zhuǎn)
得到線段DF,連結(jié)CF,過點
作
,交直線
于點
.
①若,求
的度數(shù);
②判斷與
的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
(2)如圖,若為線段
的延長線上任意一點,(1)中的其他條件不變,你在(1)②中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變,給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形 OABC,以點 O 為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系,其中 A(2,0), C(0,3),點 P 以每秒 1 個單位的速度從點 C 出發(fā)在射線 CO 上運動,連接 BP,作 BE⊥PB 交 x 軸于點 E,連接 PE 交 AB 于點 F,設(shè)運動時間為 t 秒.
(1)當(dāng) t=2 時,求點 E 的坐標(biāo);
(2)在運動的過程中,是否存在以 P、O、E 為頂點的三角形與△PCB 相似.若存在,請求出點 P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一個直角三角形紙片ABO,放置在平面直角坐標(biāo)系中,點A(2,0),點B(0,2),點O(0,0).點M為邊OA上的一個動點(點M不與點O、A重合),沿著BM折疊該紙片,得頂點O的對應(yīng)點O′.
(I)如圖①,當(dāng)點O′在邊AB上時,求點O′的坐標(biāo);
(II)設(shè)直線BO′與x軸相交于點F.
①如圖②,當(dāng)BA平分∠MBF時,求點F的坐標(biāo);
②當(dāng)OM=時,求點F的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)
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