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          已知：如圖，△ABC、△ABE內(nèi)接于⊙O，AD是BC邊上的高，且AC•BE=AE•CD
          求證：AE是⊙O的直徑．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AC•BE=AE•CD，
          ∴
          AC
          AE
          =
          CD
          BE
          ．
          又∵∠C=∠E，
          ∴△ACD∽△AEB．
          ∴∠ADC=∠ABE．
          ∴∠ABE=90°．
          ∴AE是⊙O的直徑．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，CD是弦AB上的二點(diǎn)，AC=BD，∠FCD=∠HDC，求證：EF=GH．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，C、D為半圓上三等分點(diǎn)，則下列說法正確的有（　�。�
          ①
          AD
          =
          CD
          =
          BC
          ；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折與△COD重合．
          A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，OA、OB是⊙O的半徑，∠O=40°，∠B=50°，則∠A等于（　�。�
          A．80°B．70°C．60°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=30°，AB=3，則⊙O的半徑為（　�。�
          A．
          		3
          		B．
          4
          		3
          3
          		C．3D．6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，∠A是⊙O的圓周角且∠A=40°，求∠OBC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在
          AC
          和
          BC
          上，若∠ABC=50°，則∠BEC=______°，∠BFC=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ACB=75°，∠A=65°，點(diǎn)P在劣弧
          AC
          上移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），則α的變化范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠C=20°，則∠AOB的度數(shù)是（　　）
          A．10°B．20°C．40°D．60°

          

			
          

			
          
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