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				精英家教網(wǎng)如圖所示，我市某中學數(shù)學課外活動小組的同學，利用所學知識去測量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同學在點A處觀測到對岸C點，測得∠CAD=45°，又在距A處60米遠的B處測得∠CBA=30°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬是多少？（精確到0.01m）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖所示，CE即為所求線段，而在三角形ACE中，由于∠CAE=45°，∴CE=AE，若假設CE=AE=x，則BE=60+x，所以在三角形BCE中tan30°=
          CE
          EB
          ，由此可以得到關于x的方程，然后解方程即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，過C作CE⊥AB于E，
          則CE為河寬設CE=x（米），
          于是BE=x+60（米），
          在Rt△BCE中tan30°=
          CE
          EB
          ，
          ∴
          		3
          x=x+60，
          ∴x=30（
          		3
          +1）
          ≈81.96（米）．
          答：河寬約為81.96米．
          點評：此題主要考查了三角函數(shù)的概念和應用，解題關鍵是把實際問題轉化為數(shù)學問題，抽象到三角形中，利用三角函數(shù)進行解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，我市某中學數(shù)學課外活動小組的同學，利用所學知識去測量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同精英家教網(wǎng)學在點A處觀測到對岸C點，測得∠CAD=45°，又在距A處60米遠的B處測得∠CBA=30°，
          （1）請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河寬是多少？（結果保留根號）
          （2）填空：若把條件“∠CBA=30°”改為“sin B=5：13”則此時河寬=
           
          米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，我市某中學數(shù)學課外活動小組的同學，利用所學知識去測量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同學在點A處觀測到對岸C點，測得∠CAD=45°，又在距A處60米遠的B處測得∠CBA=30°，
          （1）請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河寬是多少？（結果保留根號）
          （2）填空：若把條件“∠CBA=30°”改為“sin B=5：13”則此時河寬=______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第4章《銳角三角形》中考題集（38）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，我市某中學數(shù)學課外活動小組的同學，利用所學知識去測量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同學在點A處觀測到對岸C點，測得∠CAD=45°，又在距A處60米遠的B處測得∠CBA=30°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬是多少？（精確到0.01m）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，我市某中學數(shù)學課外活動小組的同學，利用所學知識去測量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同學在點A處觀測到對岸C點，測得∠CAD=45°，又在距A處60米遠的B處測得∠CBA=30°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬是多少？（精確到0.01m）

          

			
          

			
          
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