過(guò)點(diǎn)F(0,)作一條直線與拋物線
交于P,Q兩點(diǎn),若線段PF和FQ的長(zhǎng)度分別為
和
,則
等于( )
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
D
解析試題分析:過(guò)點(diǎn)F(0,)作一條直線平行于x軸,設(shè)其函數(shù)式為y=x+
,且與拋物線
交于P,Q兩點(diǎn),易知,拋物線
,拋物線開口向上,以y軸為對(duì)稱軸。直線PQ∥x軸,P點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,
),Q點(diǎn)坐標(biāo)為(x2,
)。把y=
代入拋物線
,解得x1=-
,x2=
。所以,PF的長(zhǎng)度p=
,F(xiàn)Q的長(zhǎng)度q=|-
|=
。把p,q值代入
等于16.選D。
考點(diǎn):一次函數(shù)
點(diǎn)評(píng):難度中等。主要要把握住一次函數(shù)圖像與拋物線圖像的特點(diǎn),利用函數(shù)式求出相交點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇特殊情況作一條直線平行于x軸來(lái)達(dá)到消除k值未知的難題,從而更簡(jiǎn)單地從y=入手來(lái)代入拋物線
來(lái)取得該情況下p,q的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A (0,), B(
,0),C(
).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)M(1,)是否在直線AC上?
(3)過(guò)點(diǎn)M(1,)作一條直線l∥x軸,與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點(diǎn),證明△BEF是直角三角形.
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過(guò)點(diǎn)F(0,)作一條直線與拋物線
交于P,Q兩點(diǎn),若線段PF和FQ的長(zhǎng)度分別為
和
,則
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