Question

為預(yù)防甲型H1N1流感，某校對教室進行過氧乙酸藥物消毒，已知藥物噴灑階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與噴灑時間x（分鐘）成正比例，噴灑完后，y與x成反比例，現(xiàn)知噴灑用了9分鐘，此時的含藥量每立方米6mg．
（1）分別寫出噴灑階段和噴灑后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）按照相關(guān)要求，每立方米空氣含藥量不超過1.8mg時，對人體不產(chǎn)生毒副作用，那么從消毒開始，經(jīng)多少時間后學(xué)生才可以回教室？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象知道兩段函數(shù)分別是正比例函數(shù)和一次函數(shù)，設(shè)出解析式后用待定系數(shù)法求解即可；
（2）令y=1.8求得相應(yīng)的x的值即可得到答案．

解答：解：（1）噴灑階段關(guān)系式為y=kx，將A（9，6）代入6=k•9
∴k=

2

3

，即y=

2

3

x
噴灑結(jié)束后關(guān)系為y=

k1

x

，將A（9，6）代入6=

k1

9

，
∴k₁=54，即y=

54

x

（2）當(dāng)y=1.8時，x=30，
∴從消毒開始，至少經(jīng)過30分鐘后才能進教室．

點評：主要考查了函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對應(yīng)的函數(shù)值．