Question

在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示），已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S₁， S₂ ，S₃ ，S₄ ，則S₁＋ S₂ ＋S₃ ＋S₄ ＝          ．

Answer 1

4

試題分析：第一個(gè)正方形和第二個(gè)正方形中間的三角形間隙與第二個(gè)正方形和第三個(gè)正方形之間的三角形間隙全等，即兩個(gè)間隙之間的三角形全等，設(shè)七個(gè)正方形的邊依次為到，第二個(gè)正方形的邊的平方為第一個(gè)正方形的邊的平方加上兩個(gè)正方形之間的最長距離，即，同理，，，又，，，所以，而，所以

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵在于看出第一個(gè)正方形與第三個(gè)正方形的邊的關(guān)系，兩邊的平方和等于第二個(gè)正方形的邊的平方