Question

（2011•桂林）某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽節(jié)購(gòu)買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

Answer 1

解：（1）設(shè)敬老院有x名老人，
牛奶盒數(shù)：（5x+38）盒；（1分）
（2）設(shè)敬老院有x名老人，
根題意得：，（4分）
∴不等式組的解集為：39＜x≤43，（6分）
∵x為整數(shù)，
∴x=40，41，42，43，
答：該敬老院至少有40名老人，最多有43名老人．（8分）

（1）根據(jù)如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒，可得到答案．
（2）設(shè)敬老院有x名老人，根據(jù)如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得一盒，可列出不等式組求解．