Question

【題目】端午節(jié)期間，某品牌粽子經(jīng)銷商銷售甲、乙兩種不同味道的粽子，已知一個甲種粽子和一個乙種粽子的進價之和為10元，每個甲種粽子的利潤是4元，每個乙種粽子的售價比其進價的2倍少1元，小王同學(xué)買4個甲種粽子和3個乙種粽子一共用了61元．

（1）甲、乙兩種粽子的進價分別是多少元？

（2）在（1）的前提下，經(jīng)銷商統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：平均每天可售出甲種粽子200個和乙種粽子150個．如果將兩種粽子的售價各提高1元，則每天將少售出50個甲種粽子和40個乙種粽子．為使每天獲取的利潤更多，經(jīng)銷商決定把兩種粽子的價格都提高x元．在不考慮其他因素的條件下，當x為多少元時，才能使該經(jīng)銷商每天銷售甲、乙兩種粽子獲取的利潤為1190元？

Answer 1

【答案】（1）甲種粽子的進價是6元/個，乙種粽子的進價是4元/個．（2）1元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)甲種粽子的進價是x元/個，乙種粽子的進價是y元/個，根據(jù)等量關(guān)系：一個甲種粽子和一個乙種粽子的進價之和為10元，小王同學(xué)買4個甲種粽子和3個乙種粽子一共用了61元，列出方程組即可求解；

（2）根據(jù)每天銷售甲、乙兩種粽子獲取的利潤為1190元，列出方程即可求解．

試題解析：（1）設(shè)甲種粽子的進價是x元/個，乙種粽子的進價是y元/個，則

，

解得．

故甲種粽子的進價是6元/個，乙種粽子的進價是4元/個．

（2）依題意有（4+x）+（3+x）（150-40x）=1190，

3x2-x-2=0，

解得x1=1，x2=-，

∵x＞0，

∴x=1．

答：當x為1元時，才能使該經(jīng)銷商每天銷售甲、乙兩種粽子獲取的利潤為1190元．