Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD如圖所示，，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，若菱形ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度為每秒，則第70秒時(shí)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為（�。�

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

連結(jié)OD、BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得△ABD為等邊三角形，在Rt△AOB中，，再證明△AOD≌△，即可求得結(jié)果．

連結(jié)OD、BD,如圖所示，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴，

∵點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，

∴，

∴,即△ABD為等邊三角形，

∴，

在Rt△AOB中，

∵，

∴，

∵（秒）,，

∴，

∴第70秒時(shí)點(diǎn)D的位置與第6秒時(shí)點(diǎn)D的位置相同,設(shè)點(diǎn)D此時(shí)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接OD'，ED'，

，

∴易證:△AOD≌△，

∴，

∴,即第70秒時(shí)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為．

∴故選：C ．