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        1. 【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與直線y=x交于點M,∠AMB=90°,其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點A,B,四邊形OAMB的面積為6.

          (1)求k的值;

          (2)點P在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,若點P的橫坐標(biāo)為3,∠EPF=90°,其兩邊分別與x軸的正半軸,直線y=x交于點E,F(xiàn),問是否存在點E,使得PE=PF?若存在,求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          【答案】16;(2E4,0)或E6,0).

          【解析】

          試題(1)過點MMCx軸于點C,MDy軸于點D,根據(jù)AAS證明AMCBMD,那么S四邊形OCMD=S四邊形OAMB=6,根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得出k=6;

          (2)先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求得點P的坐標(biāo)為(3,2).再分兩種情況進行討論:如圖2,過點PPGx軸于點G,過點FFHPG于點H,交y軸于點K.根據(jù)AAS證明PGEFHP,進而求出E點坐標(biāo);如圖3,同理求出E點坐標(biāo).

          試題解析:解:(1)如圖1,過點MMCx軸于點C,MDy軸于點D,則MCA=∠MDB=90°,∠AMC=∠BMD,MC=MD,∴AMCBMD,∴S四邊形OCMD=S四邊形OAMB=6,∴k=6;

          (2)存在點E,使得PE=PF

          由題意,得點P的坐標(biāo)為(3,2).

          如圖2,過點PPGx軸于點G,過點FFHPG于點H,交y軸于點K

          ∵∠PGE=∠FHP=90°,∠EPG=∠PFH,PE=PF,∴PGEFHP,∴PG=FH=2,FK=OK=3﹣2=1,GE=HP=2﹣1=1,∴OE=OG+GE=3+1=4,∴E(4,0);

          如圖3,過點PPGx軸于點G,過點FFHPG于點H,交y軸于點K

          ∵∠PGE=∠FHP=90°,∠EPG=∠PFH,PE=PF,∴PGEFHP,∴PG=FH=2,FK=OK=3+2=5,GE=HP=5﹣2=3,∴OE=OG+GE=3+3=6,∴E(6,0).

          綜上所述,E(4,0)或E(6,0).

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】對于反比例函數(shù)y=-,下列說法不正確的是( )

          A. 圖象經(jīng)過點(1,-3)

          B. 圖象分布在第二、四象限

          C. 當(dāng)x>0時,yx的增大而增大

          D. A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上,若x1<x2,則y1<y2

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點M,N的坐標(biāo)分別為(﹣1,2),(2,1),若拋物線y=ax2﹣x+2(a≠0)與線段MN有兩個不同的交點,則a的取值范圍是( 。

          A. a≤﹣1≤a< B. ≤a<

          C. a≤a> D. a≤﹣1a≥

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          【題目】如圖,在等腰中,DBC的中點,過點C于點G,過點B于點B,交CG的延長線于點F,連接DFAB于點E.

          (1)求證:;

          (2)求證:AB垂直平分DF;

          (3)連接AF,試判斷的形狀,并說明理由.

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          【題目】已知yx的一次函數(shù),當(dāng)時,;當(dāng)時,,求:

          1)這個一次函數(shù)的表達式和自變量x的取值范圍

          2)當(dāng)時,自變量x的值

          3)當(dāng)時,自變量x的取值范圍.

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          【題目】如圖,ABDBDC的平分線交于E,BE交CD于點F,1+2=90°.求證:

          (1)ABCD;

          (2)2+3=90°

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          【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2,且過點C(0,3)

          (1)求此拋物線的解析式;

          (2)證明:該拋物線恒在直線y=﹣2x+1上方.

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          A.8B.9C.10D.12

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          1)若AMN 的周長為 6,求 BC 的長;

          2)若∠MON=30°,求∠MAN 的度數(shù);

          3)若∠MON=45°,BM=3,BC=12,求 MN 的長度.

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