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        1. 【題目】已知△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm, CD為AB邊上的高.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著△ABC的三條邊逆時(shí)針走一圈回到A點(diǎn),速度為2cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

          (1) 求CD的長(zhǎng);

          (2) t為何值時(shí),△ACP為等腰三角形?

          (3) 若M為BC上一動(dòng)點(diǎn),N為AB上一動(dòng)點(diǎn),是否存在M,N使得AM+MN的值最小,如果有請(qǐng)尺規(guī)作出圖形(不必求最小值),如果沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】(1)4.8;(2) 6、8.4、9、9.5;(3)存在,具體作法見(jiàn)解析

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABC是直角三角形,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算;
          (2)分點(diǎn)PBC上和PAB上兩種情況,根據(jù)等腰三角形的判定定理計(jì)算;
          (3)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)-最短路徑的作法作圖即可.

          試題解析:

          (1)AC2+BC2=36+64=100,AB2=100,

          AC2+BC2=AB2,

          ∴△ABC是直角三角形,

          ×AC×BC=×AB×CD,

          解得,CD=4.8cm;

          (2)當(dāng)點(diǎn)PBC上,CA=CP時(shí),CP=6,

          t=12÷2=6s,

          當(dāng)點(diǎn)PAB上,CA=CP時(shí),

          RtADC中,AD==3.6,

          如圖,

          CA=CP,CDAB邊上的高,

          DP=AP=3.6,

          t=(24﹣7.2)÷2=8.4,

          當(dāng)AC=AP時(shí),t=(24﹣6)÷2=9,

          當(dāng)PA=PC時(shí),

          如圖,作PHACH,

          AH=CH=3,HP=BC=5,

          由勾股定理得,AP=5,

          t=(24﹣5)÷2=9.5,

          故當(dāng)t=6、8.4、9、9.5時(shí),△ACP為等腰三角形;

          (3)如圖,作A點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′,過(guò)A′AB的垂線A′N(xiāo),垂足為N,交BCM點(diǎn),M、N即為所求.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo);

          (3)當(dāng)x取什么值時(shí),拋物線在x軸上方?

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          B.3x2+2x2=5x4
          C.(x23=x5
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          (1)直接寫(xiě)出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式.

          (2)設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元,當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí),賓館每天所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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