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        1. 如圖,一次函數(shù)y=-
          3
          4
          x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.則過B、C兩點直線的解析式為(  )
          A.y=
          1
          7
          x+3
          B.y=
          1
          5
          x+3
          C.y=
          1
          4
          x+3
          D.y=
          1
          3
          x+3

          ∵一次函數(shù)y=-
          3
          4
          x+3中,
          令x=0得:y=3;令y=0,解得x=4,
          ∴B的坐標是(0,3),A的坐標是(4,0).
          如圖,作CD⊥x軸于點D.
          ∵∠BAC=90°,
          ∴∠OAB+∠CAD=90°,
          又∵∠CAD+∠ACD=90°,
          ∴∠ACD=∠BAO.
          在△ABO與△CAD中,
          ∠BAO=∠ACD
          ∠BOA=∠ADC=90°
          AB=CA

          ∴△ABO≌△CAD(AAS),
          ∴OB=AD=3,OA=CD=4,OD=OA+AD=7.
          則C的坐標是(7,4).
          設直線BC的解析式是y=kx+b,
          根據(jù)題意得:
          b=3
          7k+b=4

          解得
          k=
          1
          7
          b=3
          ,
          ∴直線BC的解析式是y=
          1
          7
          x+3.
          故選A.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(-2,5)并且與y軸相交于點P,直線y=-
          1
          2
          x+3與y軸相交于點Q,點Q恰與點P關于x軸對稱,求這個一次函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在平常對某種藥品的需求量y1(萬件),供應量y2(萬件)與價格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關系式:y1=-x+50,y2=2x-22.當y1=y2時,該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.
          (1)圖象中a,b,c的值分別為:a=______,b=______,c=______.
          (2)求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量.
          (3)若供應量和需求量這兩種量之間相差3萬件,求此時對應的價格.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y=-
          2
          3
          x+2
          的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過B、C兩點直線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,以點M(0,
          3
          )為圓心,以2
          3
          長為半徑作⊙M交x軸于A,B兩點,交y軸于C,D兩點,連接AM并延長交⊙M于P點,連接PC交x軸于E.
          (1)求出CP所在直線的解析式;
          (2)連接AC,請求△ACP的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知直線y=kx+b與x軸交于點B(2,0),并經(jīng)過點A(-1,3),求出直線表示的一次函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,在平面直角坐標系中,點O是坐標原點,四邊形ABCO是菱形,點A的坐標為(-3,4),點C在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點M,AB邊交y軸于點H.
          (1)求直線AC的解析式;
          (2)連接BM,如圖2,動點P從點A出發(fā),沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動,設△PMB的面積為S(S≠0),點P的運動時間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關系式(要求寫出自變量t的取值范圍);
          (3)在(2)的條件下,當t為何值時,∠MPB與∠BCO互為余角,并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直線L1經(jīng)過點A(-1,0)與點B(2,3),另一條直線L2經(jīng)過點B,且與x軸相交于點P(m,0).
          (1)求直線L1的解析式.
          (2)若△APB的面積為3,求m的值.(提示:分兩種情形,即點P在A的左側和右側)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知點A(6,0),點P(x,y)在第一象限,且x+y=8,設△OPA的面積S.
          (1)求S關于x的函數(shù)解析式;
          (2)求x的取值范圍;
          (3)求S=12時,P點的坐標.

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