Question

6、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片折疊后，再展開(kāi)，若∠2=58°，則∠1等于（　�。�

A、68°

B、66°

C、61°

D、56°

Answer 1

分析：由于四邊形ABCD是矩形，那么AD∥BC，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可知∠2=∠4，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠1=∠3，
根據(jù)平角的定義可知∠1+∠3+∠4=180°，從而易求∠1．

解答：解：如右圖所示，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠4，
又∵∠1折疊后與∠3重合，
∴∠1=∠3，
又∵∠1+∠3+∠4=180°，
∴2∠1=180°-58°=122°，
∴∠1=61°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平角定義、折疊的性質(zhì)．關(guān)鍵是能看出∠1=∠3．