Question

某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：

	A種產(chǎn)品	B種產(chǎn)品
成本(萬元/件)	3	5
利潤(萬元/件)	1	2

(1)若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？

(2)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

(3)在(2)條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．

Answer 1

解：(1)設生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，B種產(chǎn)品為(10－x)件，

由題意，得x＋2(10－x)＝14，

解得x＝6，所以10－x＝4(件)．

答：A產(chǎn)品生產(chǎn)6件，B產(chǎn)品生產(chǎn)4件．

(2)設生產(chǎn)A種產(chǎn)品y件，B種產(chǎn)品為(10－y)件，

解得3≤y＜6.

所以方案一：A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)6件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．

(3)第一種方案獲利最大，3×1＋7×2＝17.

所以最大利潤是17萬元．