Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．

（）求的值及一次函數(shù)的表達(dá)式．

（）觀(guān)察函數(shù)圖象，直線(xiàn)寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集．

（）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（）， （）（），

【解析】試題分析：（1）首先利用待定系數(shù)法把C（m，4）代入正比例函數(shù)y=x中，計(jì)算出m的值，進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b中，計(jì)算出k、b的值，進(jìn)而得到一次函數(shù)解析式．

（2）觀(guān)察圖象即可得出不等式的解集；

（3）利用△BPC的面積為6，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

試題解析：（）點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，

∴， ，

∴．

∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)， ，

∴

解得

∴．

（）

（）設(shè)，

，

令，得，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴， ．