【題目】閱讀下列材料,完成(1)、(2)小題.在平面直角坐標系中,已知軸上兩點
,
的距離記作
,如果
,
是平面上任意兩點,我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求
間的距離,如圖1,過點
、
分別向
軸、
軸作垂線
,
和
,
,垂足分別是
,
,
,
,直線
交
于點
,在
中,
,
∴
∴
,我們稱此公式
為平面直角坐標系內(nèi)任意兩點
,
間的距離公式
(1)直接應用平面內(nèi)兩點間距離公式計算點,
的距離為_________
(2)如圖2,已知在平面直角坐標系中有兩點,
,
為
軸上任意一點,求
的最小值
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,關(guān)于x的二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣3,0),點C(0,3),點D為二次函數(shù)的頂點,DE為二次函數(shù)的對稱軸,E在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)DE上是否存在點P到AD的距離與到x軸的距離相等?若存在求出點P,若不存在請說明理由;
(3)如圖2,DE的左側(cè)拋物線上是否存在點F,使2S△FBC=3S△EBC?若存在求出點F的坐標,若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處,使三角板繞點D旋轉(zhuǎn).
(1)當三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)在(1)的條件下,若DE:AE:CE= 1: :3,求∠AED的度數(shù);
(3)若BC= 4,點M是邊AB的中點,連結(jié)DM,DM與AC交于點O,當三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2),若OF=,求CN的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,如a+b+c就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式:①(a﹣b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全對稱式的是( 。
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,添加下列條件仍然不能使ABCD成為菱形的是( )
A. AB=BC B. AC⊥BD C. ∠ABC=90° D. ∠1=∠2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況,小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖,分為A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:
(1)這次隨機抽取的學生共有多少人?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)這個學校九年級共有學生1200人,若分數(shù)為80分(含80分)以上為優(yōu)秀,請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN,MN與AC交于點O,連接BO若∠DAC=62°,則∠OBC的度數(shù)為( 。
A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機分選游戲雙方的組員,主持人設計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩,并拉出,若兩人選中同一根細繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出,求他恰好抽出細繩AA1的概率;
(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)若∠ABC=60°,BD=4,求平行四邊形ADEF的面積.
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