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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D是邊AB的中點,現(xiàn)有一點P位于邊AC上,使得△ADP與△ABC相似,則線段AP的長為

          【答案】4或
          【解析】解:∵在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6, ∴AB= =10.
          ∵D是邊AB的中點,
          ∴AD=5.
          當△ADP∽△ABC時, = ,即 = ,解得AP=4;
          當△ADP∽△ACB時, = ,即 = ,解得AP=
          所以答案是:4或
          【考點精析】通過靈活運用相似三角形的判定,掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似; 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS)即可以解答此題.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC=4cm,把它沿著對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH,則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為(
          A.4:3
          B.3:2
          C.14:9
          D.17:9

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,D是AB中點,聯(lián)結(jié)CD.
          (1)若AB=10且∠ACD=∠B,求AC的長.
          (2)過D點作BC的平行線交AC于點E,設(shè) = = ,請用向量 、 表示 (直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC的兩條中線AD、CE交于點G,且AD⊥CE,聯(lián)結(jié)BG并延長與AC交于點F,如果AD=9,CE=12,那么下列結(jié)論不正確的是( )

          A.AC=10
          B.AB=15
          C.BG=10
          D.BF=15

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知頂點為A(2,﹣1)的拋物線經(jīng)過點B(0,3),與x軸交于C、D兩點(點C在點D的左側(cè));
          (1)求這條拋物線的表達式;
          (2)聯(lián)結(jié)AB、BD、DA,求△ABD的面積;
          (3)點P在x軸正半軸上,如果∠APB=45°,求點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,點D位于△ABC邊AC上,已知AB是AD與AC的比例中項.
          (1)求證:∠ACB=∠ABD;
          (2)現(xiàn)有點E、F分別在邊AB、BC上如圖2,滿足∠EDF=∠A+∠C,當AB=4,BC=5,CA=6時,求證:DE=DF.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=6.
          (1)實踐操作:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡. ①作∠ABC的角平分線交AC于點D.
          ②作線段BD的垂直平分線,交AB于點E,交BC于點F,連接DE、DF.
          (2)推理計算:四邊形BFDE的面積為

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,用若干個全等的正五邊形可以拼成一個環(huán)狀,圖中所示的是前3個正五邊形的拼接情況,要完全拼成一個圓環(huán)還需要的正五邊形個數(shù)是(
          A.5
          B.6
          C.7
          D.8

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC為直徑的 O與邊AB相交于點D,DE⊥AC,垂足為點E.
          (1)求證:點D是AB的中點;
          (2)判斷DE與 O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (3)若 O的直徑為3,cosB= ,求DE的長.

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