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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數的圖象上.若點A的坐標為(﹣4,﹣4),則k的值為( 。

          A. 16B. 3C. 5D. 5或﹣3

          【答案】C

          【解析】

          先利用矩形的性質得到矩形AEOF的面積等于矩形OMCN的面積,則根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到|k22k+1|4×4,然后解關于k的一元二次方程即可.

          Cxy),

          如圖,∵矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,

          ∴△ABD和△CDB的面積相等,

          ∴矩形AEOF的面積等于矩形OMCN的面積,

          xyk22k+14×4

          即(k1216,

          解得k1=﹣3k25

          C點在第一象限,

          k5,

          故選C

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】隨著通訊技術的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內隨機調查了部分學生,將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題:

          (1)這次統(tǒng)計共抽查了   名學生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數為   ;

          (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

          (3)該校共有1500名學生,請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名?

          (4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,菱形ABCD位于平面直角坐標系中,拋物線yax2+bx+c經過菱形的三個頂點AB、C,已知A(﹣3,0)、B0,﹣4).

          1)求拋物線解析式;

          2)線段BD上有一動點E,過點Ey軸的平行線,交BC于點F,若SBOD4SEBF,求點E的坐標;

          3)拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△BPD是以BD為斜邊的直角三角形?如果存在,求出點P的坐標;如果不存在,說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中B(﹣10),A0,m),m0,將線段AB線繞B點逆時針旋轉90°得BC,AC的中點為D點.

          1m2時,畫圖并直接寫出D點的坐標   ;

          2)若雙曲線x0)過C,D兩點,求反比例的解析式;

          3)在(2)的條件下,點PC點左側,且在雙曲線上,以CP為邊長畫正方形CPEF,且點Ex軸上,求P點坐標.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點E,點G為AD的中點,連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點F,連接FD.

          (1)求證:AB=AF;

          (2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結論.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD的邊長AD6,AB4EAB的中點,F在邊BC上,且BF2FC,AF分別與DEDB相交于點MN,則MN的長為_____

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】把兩個全等的矩形ABCDEFGH如圖1擺放(點D和點G重合,點C和點H重合),點ADG)在同一條直線上,AB6cm,BC8cm.如圖2,ABC從圖1位置出發(fā),沿BC方向勻速運動,速度為1cm/sACGH交于點P;同時,點Q從點E出發(fā),沿EF方向勻速運動,速度為1cm/s.點Q停止運動時,ABC也停止運動.設運動時間為ts)(0t6).

          1)當t為何值時,CQFH

          2)過點QQMFH于點N,交GF于點M,設五邊形GBCQM的面積為ycm2),求yt之間的函數關系式;

          3)在(2)的條件下,是否存在某一時刻,使點M在線段PC的中垂線上?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖①,等腰RtABC中,∠C90o,DAB的中點,RtDEF的兩條直角邊DE、DF分別與ACBC相交于點M、N

          1)思考推證:CM+CNBC;

          2)探究證明:如圖②,若EF經過點C,AEAB,判斷線段MAME、MCDN四條線段之間的數量關系,并證明你的結論;

          3)拓展應用:如圖③,在②的條件下,若AB4,AE1Q為線段DB上一點,DQ,QN的延長線交EF于點P,求線段PQ的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖①,定義:直線 (m<0, n>0) x、y軸分別相交于A、B兩點,將△AOB繞著點O逆時針旋轉90°得到△COD,過點A、B、D的拋物線P叫做直線l的“糾纏拋物線”,反之,直線l叫做P的“糾纏直線”,兩線“互為糾纏線”。

          1 ,則糾纏拋物線P的函數解析式是

          2 判斷并說明是否“互為糾纏線”.

          3 如圖②,若糾纏直線,糾纏拋物線P的對稱軸與CD相交于點E,點Fl上,點QP的對稱軸上,當以點C、EQ、F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時,求點Q的坐標.

          4 如圖③,在(3)的條件下,G為線段AB上的一個動點,G點隨著△AOB旋轉到線段CD上的H點,連接HG,取HG的中點M,當點GA開始運動到B點,直接寫出點M的運動路徑長。

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          同步練習冊答案