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        1. 已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,請你判斷BE與CF的大小關(guān)系,并說明你的理由.
          分析:根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得OB=OC,然后利用“角角邊”證明△OBE和△OCF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證.
          解答:解:BE=CF.
          理由如下:在矩形ABCD中,OB=OC,
          ∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,
          ∴∠BEO=∠CFO=90°,
          在△OBE和△OCF中,
          ∠BEO=∠CFO=90°
          ∠BOE=∠COF(對頂角相等)
          OB=OC
          ,
          ∴△OBE≌△OCF(AAS),
          ∴BE=CF.
          點評:本題考查了矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),證明兩邊相等,通常利用證明這兩邊所在的三角形全等,這是常用的方法也是基本方法.
          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)已知,如圖,在矩形ABCD中,P是邊AD上的動點,PE垂直AC于E,PF垂直BD于F,如果AB=3,AD=4,那么( 。
          A、PE+PF=
          12
          5
          B、
          12
          5
          <PE+PF<
          13
          5
          C、PE+PF=5
          D、3<PE+PF<4

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          精英家教網(wǎng)已知,如圖,在矩形ABCD中,M是邊BC的中點,AB=3,BC=4,⊙D與直線AM相切于點E,
          求⊙D的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,在矩形ABCD中,AC是對角線.點P為矩形外一點且滿足AP=PC,AP⊥PC.PC交AD于點N,連接DP,過點P作PM⊥PD交AD于M.
          (1)若AP=
          5
          ,AB=
          1
          3
          BC,求矩形ABCD的面積;
          (2)若CD=PM,求證:AC=AP+PN.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,F(xiàn)是AD上一點,CF⊥EF于點F交AB于點E,
          DC
          CF
          =
          1
          2
          .求AE的長.

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          同步練習(xí)冊答案