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          已知：如下圖所示，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC， Q是CD的中點(diǎn).ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∽

          試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠C=∠90°，AD=AB=BC=CD，由BP=3PC可得BC=4PC，由Q是CD的中點(diǎn)可得DQ=CQ=CD=2PC，即可得到，從而得到結(jié)果.
          在正方形ABCD中，∠C=∠90°，AD=AB=BC=CD
          ∵BP=3PC
          ∴BC=4PC
          ∴AD=AB=BC=DC=4PC
          ∵Q是CD的中點(diǎn)
          ∴DQ=CQ=CD=2PC
          ∵，
          即
          ∴∽.
          點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的四個(gè)角均為直角，四條邊相等；兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E．
          （1）求AE的長(zhǎng)度；
          （2）分別以點(diǎn)A、E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G，連接AG，試猜想∠EAG的大小，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把一個(gè)正多邊形放大到原來(lái)的2.5倍，則原圖與新圖的相似比為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知線段AB=16cm，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，則AC=______cm.
          A．16-8B．8-8C．8-8D．10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC如圖，則下列4個(gè)三角形中，與△ABC相似的是
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，

          （1）求證：△APD∽△BEP;
          （2）若，試求出AD的長(zhǎng). 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，則         ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點(diǎn)，連結(jié)CP．添加一個(gè)條件使△ACP與△ABC相似.下列添加的條件中不正確的是(     )
          A．∠APC=∠ACBB．∠ACP=∠BC．AC2=AP·ABD．AC：PC=AB：BC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
          A．B．8C．10D．16
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案