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        1. 【題目】如圖,將兩個完全相同的三角形紙片重合放置,其中,,若固定,將繞點旋轉(zhuǎn).

          繞點旋轉(zhuǎn)到點恰好落在邊上時,如圖,則此時旋轉(zhuǎn)角為________(用含的式子表示).

          繞點旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時,小楊同學猜想:的面積與的面積相等,試判斷小楊同學的猜想是否正確,若正確,請你證明小楊同學的猜想.若不正確,請說明理由.

          【答案】(1)2a;(2)小揚同學猜想是正確的,證明見解析.

          【解析】

          (1)如圖2,利用互余得到∠BAC=90°-a,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ACD等于旋轉(zhuǎn)角,CD=CA,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可計算出∠ACD=2a;

          (2)過BBN⊥CDN,過EEM⊥ACM,如圖3,通過證明△CBN≌△CEM得到BN=EM,然后根據(jù)三角形的面積公式可判斷S△BCD=S△ACE.

          (1)(1)如圖2,

          ∵∠C=90,∠ABC=∠DEC=a,

          ∴∠BAC=90a,

          ∵△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到點D恰好落在AB邊上,

          ∴∠ACD等于旋轉(zhuǎn)角,CD=CA,

          ∴∠CAD=∠CDA=90a,

          ∴∠ACD=1802(90a)=2a;

          即旋轉(zhuǎn)角為2a;

          故答案為2a;

          小揚同學猜想是正確的,證明如下:

          ,過,如圖,

          ,,

          ,

          ,

          ,

          p>,∴,

          ,,∵,∴

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          (1)求證:CD平分∠ACE;

          (2)判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

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          (1)每千克櫻桃應(yīng)降價多少元?

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