Question

讓k依次取1，2，3，…等自然數(shù)，當(dāng)取到某一個(gè)數(shù)之后，以下四個(gè)代數(shù)式：①k+2；②k²；③2k；④2^k就排成一個(gè)不變的大小順序，這個(gè)順序是

1. A.
   ①＜②＜③＜④
2. B.
   ②＜①＜③＜④
3. C.
   ①＜③＜②＜④
4. D.
   ③＜②＜①＜④

Answer 1

C
分析：讓k依次取1，2，3，4，5，6，7，分別代入四個(gè)代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)k＞4時(shí)這四個(gè)代數(shù)式形成了一個(gè)不變的大小順序，即①＜③＜②＜④．
解答：當(dāng)k=1時(shí)，②＜③＜①，③=④；
當(dāng)k=2時(shí)，①=②=③=④；
當(dāng)k=3時(shí)，①＜③＜④＜②；
當(dāng)k=4時(shí)，①＜③＜②，③=④；
當(dāng)k=5時(shí)，①＜③＜②＜④；
當(dāng)k=6時(shí)，①＜③＜②＜④；
當(dāng)k=7時(shí)，①＜③＜②＜④；
…
∴當(dāng)k＞4時(shí)，①k+2；②k²；③2k；④2^k就排成一個(gè)不變的大小順序，這個(gè)順序是①＜③＜②＜④；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是找出k取何值時(shí)四個(gè)代數(shù)式排成一個(gè)不變的大小順序，難度適中．