Question

填寫理由或步驟
如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E
因?yàn)锳D∥BE

（已知）

．
所以∠A+

∠ABE

=180°

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

．
因?yàn)椤螦=∠E（已知）
所以

∠ABE

+

∠E

=180°

（等量代換）

．
所以DE∥AC

（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

．
所以∠1=

∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

．

Answer 1

分析：由已知的AD與BE平行，得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，然后根據(jù)已知的兩角相等，等量代換得到另一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行推出DE與AC平行，然后再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證．

解答：解：如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，
因?yàn)锳D∥BE（已知）（1分）
所以∠A+∠ABE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（2分）
因?yàn)椤螦=∠E（已知）
所以∠ABE+∠E=180°（等量代換）（2分）
所以DE∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（1分）
所以∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（2分）
故答案為：（已知）；∠ABE，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；∠ABE，∠E，（等量代換）；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．