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          如圖，△ABC中，AB＞AC，D為AB上一點，下列條件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③，④中，能判定△ABC與△ACD相似的有（    ）
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C.

          試題分析： ∵∠A是公共角，
          ∴當∠B=∠ACD時，△ABC∽△ACD（有兩組角對應相等的兩個三角形相似）；
          當∠ADC=∠ACB，△ABC∽△ACD（有兩組角對應相等的兩個三角形相似）；
          當時，∠A不是夾角，則不能判定△ABC與△ACD相似；
          當AC2=AD•AB時，即，△ABC∽△ACD（兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似）．
          ∴能夠判定△ABC與△ACD相似的條件有三個：①②④．故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知線段、滿足，則          .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在YABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，DE：EC=2:3，則S△DEF:S△ABF=（ �。�
          A．2：3B．4：9C．2：5D．4：25
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點，連接AE、AC．

          求證：（1）點F是DC上一點，連接EF，交AC于點O（如圖1），△AOE∽△COF；
          （2）若點F是DC的中點，連接BD，交AE與點G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示，將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°。

          問題探究：如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.，

          拓展延伸：如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H，若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知一次函數(shù)的圖像分別交軸、軸于、兩點，且點在一次函數(shù)的圖像上，⊥軸于點．

          （1）求的值及、兩點的坐標；
          （2）如果點在線段上，且，求點的坐標；
          （3）如果點在軸上，那么當△與△相似時，求點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線與x軸， y軸分別相交于A，B兩點，C為OB上一點，且，則S△ABC等于  (    )
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長為（       ）
          A．8B．9.5C．10D．11.5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則的值為__________.
          

			
          

			
          
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