Question

【題目】二次函數(shù)y=2x2﹣2x+m（0＜m＜ ），如果當x=a時，y＜0，那么當x=a﹣1時，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）
A.y＜0
B.0＜y＜m
C.m＜y＜m+4
D.y＞m

Answer 1

【答案】C
【解析】解：畫出草圖，

∵0＜m＜ ，∴△=4﹣8m＞0，

∵對稱軸為x= ，x=0或1時，y=m＞0，

∴當y＜0時，0＜a＜1，

∴-1＜a-1＜0，

∵當x=-1時，y=2+2+m=4+m，

當x=0時，y=8﹣4+m=m，

∴當x=a-1時，函數(shù)值y的取值范圍為m＜y＜m+4，

所以答案是： C．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線與坐標軸的交點的相關(guān)知識，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．