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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC為直徑在矩形內作半圓，自點A作半圓的切線AE，則sin∠CBE=（　　）

          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：取BC的中點O，則O為圓心，連接OE，AO，AO與BE的交點是F
          ∵AB，AE都為圓的切線
          ∴AE=AB
          ∵OB=OE，AO=AO
          ∴△ABO≌△AEO（SSS）
          ∴∠OAB=∠OAE
          ∴AO⊥BE
          在直角△AOB里AO2=OB2+AB2
          ∵OB=1，AB=3
          ∴AO= 
          易證明△BOF∽△AOB
          ∴BO：AO=OF：OB
          ∴1：=OF：1
          ∴OF=
          sin∠CBE= =
          故選D．

          取BC的中點O，則O為圓心，連接OE，AO，AO與BE的交點是F，則易證AO⊥BE，△BOF∽△AOB，則sin∠CBE= ， 求得OF的長即可求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知銳角∠AOB及一點P．
          （1）過點P作OA、OB的垂線，垂足分別是M、N；（只作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
          （2）猜想∠MPN與∠AOB之間的關系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，點P為上任意一點（不與點A和D重合），
          PQ⊥OD于點Q，點I為△OPQ的內心，過O、I和D三點的圓的半徑為r，則當點P在上運動時，求r的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直角梯形ABCD中，以AD為直徑的半圓與BC相切于E，BO交半圓于F，DF的延長線交AB于點P，連DE．以下結論：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD2=4ABDC．其中正確的是（　　）

          A.①②③④
          B.只有①②
          C.只有①②④
          D.只有③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O是△ABC的內切圓，點D、E分別為邊AC、BC上的點，且DE為⊙O的切線，若△ABC的周長為25，BC的長是9，則△ADE的周長是（　�。�

          A.7
          B.8
          C.9
          D.16
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三種不同類型的地磚的長、寬如圖所示，若現(xiàn)有A型地磚4塊，B型地磚4塊，C型地磚2塊，要拼成一個正方形，則應去掉1塊________型地磚；這樣的地磚拼法可以得到一個關于m，n的恒等式為____________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】課本中有一探究活動：如圖1，有甲、乙兩個三角形，甲三角形內角分別為10°，20°，150°；乙三角形內角分別為80°，25°，75°．你能把每一個三角形分成兩個等腰三角形嗎？畫一畫，并標出每個等腰三角形頂角的度數．
          （1）小明按要求畫出了圖1中甲圖的分割線，請你幫他作出圖1中乙圖的分割線；
          （2）小明進一步探究發(fā)現(xiàn)：能將一個頂角為108°的等腰三角形分成三個等腰三角形；請在圖2中用兩種不同的方法畫出分割線，并標注每個等腰三角形頂角的度數；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種方法）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點，且經過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．如果∠A=34°，那么∠C等于（　�。�

          A.28°
          B.33°
          C.34°
          D.56°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結論一定正確的是（　�。�
          A. AE=BE B. DB=DE C. AE=BD D. ∠BCE=∠ACE
          

			
          

			
          
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