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        1. 【題目】(a,b)是一次函數(shù)y=(k-2)x+m與反比例函數(shù)的圖象的交點,且a、b是關于x的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根,其中k為非負整數(shù),m、n為常數(shù).

          (1)求k的值;

          (2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

          【答案】(1)1;(2)y=-x+4;

          【解析】

          (1)根據(jù)a、b是關于x的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根,>0,k≠0,k是非負整數(shù)以及一次函數(shù)的一次項系數(shù)不得為0,求得k的值;(2)根據(jù)(1)中的k,結合根與系數(shù)的關系求得a+b,ab的值,再進一步代入函數(shù)解析式進行求解.

          (1)因為關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根,

          所以 解得k<3k≠0,

          又因為一次函數(shù)y=(k-2)x+m存在,且k為非負整數(shù),所以k=1.

          (2)因為k=1,所以原方程可變形為,于是由根與系數(shù)的關系知a+b=4,ab=-2,

          又當k=1時,一次函數(shù)過點(a,b),所以a+b=m,于是m=4,同理可得n=-2,

          故所求的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別為

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】點燃蠟燭,按照與時間成正比例關系變短,長21cm的蠟燭,已知點燃6分鐘后,蠟燭變短3.6cm,設蠟燭點燃x分鐘后變短ycm,求:

          (1)用x表示函數(shù)y的解析式;

          (2)自變量的取值范圍;

          (3)此蠟燭幾分鐘燃燒完?

          (4)畫出此函數(shù)的圖像。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】以直線上點為端點作射線,使,將直角的直角頂點放在點.

          1)若直角的邊在射線上(圖①),求的度數(shù);

          2)將直角繞點按逆時針方向轉動,使得所在射線平分(圖②),說明所在射線是的平分線;

          3)將直角繞點按逆時針方向轉動到某個位置時,恰好使得(圖③),求的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在銳角ABC中,ABC=45°,高線AD、BE相交于點F.

          (1)判斷BF與AC的數(shù)量關系并說明理由;

          (2)如圖2,將ACD沿線段AD對折,點C落在BD上的點M,AM與BE相交于點N,當DEAM時,判斷NE與AC的數(shù)量關系并說明理由.

          【答案】(1)BF=AC,理由見解析;2NE=AC,理由見解析.

          【解析】試題分析:(1)如圖1,證明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;
          (2)如圖2,由折疊得:MD=DC,先根據(jù)三角形中位線的推論可得:AE=EC,由線段垂直平分線的性質得:AB=BC,則∠ABE=∠CBE,結合(1)得:△BDF≌△ADM,則∠DBF=∠MAD,最后證明∠ANE=∠NAE=45°,得AE=EN,所以EN=AC.

          試題解析:

          1BF=AC,理由是:

          如圖1,ADBCBEAC,

          ∴∠ADB=AEF=90°,

          ∵∠ABC=45°

          ∴△ABD是等腰直角三角形,

          AD=BD

          ∵∠AFE=BFD,

          ∴∠DAC=EBC,

          ADCBDF中,

          ,

          ∴△ADC≌△BDFAAS),

          BF=AC;

          2NE=AC,理由是:

          如圖2,由折疊得:MD=DC

          DEAM,

          AE=EC

          BEAC,

          AB=BC,

          ∴∠ABE=CBE

          由(1)得:ADC≌△BDF,

          ∵△ADC≌△ADM,

          ∴△BDF≌△ADM,

          ∴∠DBF=MAD,

          ∵∠DBA=BAD=45°,

          ∴∠DBA﹣DBF=BAD﹣MAD,

          即∠ABE=BAN

          ∵∠ANE=ABE+BAN=2ABE,

          NAE=2NAD=2CBE,

          ∴∠ANE=NAE=45°

          AE=EN,

          EN=AC

          型】解答
          束】
          19

          【題目】某校學生會決定從三明學生會干事中選拔一名干事當學生會主席,對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試,三人的測試成績如下表所示:

          測試項目

          測試成績/分

          筆試

          75

          80

          90

          面試

          93

          70

          68

          根據(jù)錄用程序,學校組織200名學生采用投票推薦的方式,對三人進行民主測評,三人得票率如扇形統(tǒng)計圖所示(沒有棄權,每位同學只能推薦1人),每得1票記分

          (1)分別計算三人民主評議的得分;

          (2)根據(jù)實際需要,學校將筆試、面試、民主評議三項得分按3:3:4的比例確定個人成績,三人中誰會當選學生會主席?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標為4,

          (1)求k的值;

          (2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍;

          (3)過原點O的另一條直線l交雙曲線y=(k>0)于P、Q兩點(P點在第一象限),若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224,求點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角

          ∠CED=60°,在離電線桿6米的B處安置測角儀AB,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長 (結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,OBC邊上一點,以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D,與AC、BC邊分別交于點E、F、G,連接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=

          1)求⊙O的半徑OD;

          2)求證:AE⊙O的切線;

          3)求圖中兩部分陰影面積的和.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=x﹣x軸交于點B1,以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1,過點A1A1B2平行于x軸,交直線l于點B2,以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2,過點A2A2B3平行于x軸,交直線l于點B3,以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3,…,則點A100的橫坐標是_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=ACAE∠BAC的平分線,∠ABC的平分線 BMAE于點M,點OAB上,以點O為圓心,OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M,交BC于點G,交 AB于點F

          1)求證:AE⊙O的切線.

          2)當BC=8,AC=12時,求⊙O的半徑.

          3)在(2)的條件下,求線段BG的長.

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