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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形中,對角線,交于點. 中點,連接于點,且.

          1)求的長;

          2)若的面積為2,求四邊形的面積.

          【答案】16;(25.

          【解析】

          (1)由四邊形ABCD為平行四邊形,得到對邊平行且相等,且對角線互相平分,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得到兩對角相等,進(jìn)而確定出三角形MND與三角形CNB相似,由相似得比例,得到DNBN=12,設(shè)OB=OD=x,表示出BNDN,求出x的值,即可確定出BD的長;

          (2)由相似三角形相似比為12,得到SMNDSCND=14,可得到△MND面積為1,△MCD面積為3,由S平行四邊形ABCD=ADh,SMCD=MDh=ADh,=4SMCD,即可求得答案.

          (1)∵平行四邊形ABCD,∴ADBC,AD=BCOB=OD,

          ∴∠DMN=BCN,∠MDN=NBC,

          ∴△MND∽△CNB,,

          MAD中點,所以BN=2DN

          設(shè)OB=OD=x,則有BD=2xBN=OB+ON=x+1DN=x1,

          x+1=2x1),解得:x=3,BD=2x=6;

          (2)、∵△MND∽△CNB,且相似比為12,

          MNCN=12,SMNDSCND=14,

          ∵△DCN的面積為2∴△MND面積為1,∴△MCD面積為3

          設(shè)平行四邊形AD邊上的高為h,

          S平行四邊形ABCD=ADh,SMCD=MDh=ADh

          S平行四邊形ABCD=4SMCD=12,∴SABD=6

          S四邊形ABNM= SABD- SMND =6-1=5

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線yax2+bx+3x軸交于A(﹣30),Bl,0)兩點,與y軸交于點C

          1)求拋物線的解析式;

          2)點P是拋物線上的動點,且滿足SPAO2SPCO,求出P點的坐標(biāo);

          3)連接BC,點Ex軸一動點,點F是拋物線上一動點,若以B、CE、F為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點F的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,BDABCD的對角線,ADBD,AB2cm,∠A45°.動點P從點B出發(fā),以cm/s的速度沿BA運動到終點A,同時動點Q從點D出發(fā),以2cm/s的速度沿折線DBBC向終點C運動,當(dāng)一點到達(dá)終點時另一點也停止運動.過點QQEAD,交射線AD于點E,連接PQ,以PQEQ為邊作PQEF.設(shè)點P的運動時間為ts),PQEFABCD重疊部分圖形的面積為Scm2).

          1AP   cm(用含的代數(shù)式表示);

          2)當(dāng)點F落在邊AD上時,求t的值:

          3)求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

          4)連接FQ,當(dāng)FQ所在的直線將ABCD分成面積相等的兩部分時,直接寫出t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,分別切的三邊、、于點、,若,,

          1)求的長;

          2)求的半徑長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板(RtACB)上截取一個正方形CDEF,點D在邊BC上,點E在斜邊AB上,點F在邊AC上,若AFAC13,則這塊木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面積為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中, , ,點為射線上的動點,連接,將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)角后得到射線,過點的垂線,與射線交于點,點關(guān)于點的對稱點為,連接.

          1)當(dāng)為等邊三角形時,

          依題意補(bǔ)全圖1;

          的長為________;

          2)如圖2,當(dāng),且時, 求證:;

          3)設(shè) 當(dāng)時,直接寫出的長. (用含的代數(shù)式表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,的直徑,且,上一點,將弧沿直線翻折,若翻折后的圓弧恰好經(jīng)過點,取,,那么由線段和弧所圍成的曲邊三角形的面積與下列四個數(shù)值最接近的是(

          A.3.2B.3.6C.3.8D.4.2

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          1)求證:ECED

          2)如果OA4,EF3,求弦AC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形中,點的中點,于點,連接,下列結(jié)論:

          ;

          ;

          ④若,則.

          其中正確的結(jié)論是______________.(填寫所有正確結(jié)論的序號)

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