Question

【題目】PA，PB分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上不同于AB的任意一點(diǎn)，已知∠P=40°，則∠ACB的度數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】70°或110°
【解析】解： 如圖，連接OA、OB，
∵PA，PB分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣40°=140°，
當(dāng)點(diǎn)C1在 上時(shí)，則∠AC1B= ∠AOB=70°，
當(dāng)點(diǎn)C2在 上時(shí)，則∠AC2B+∠AC1B=180°，
∴∠AC2B=110°，
所以答案是：70°或110°．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑才能正確解答此題．