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        1. 【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象和性質.小奧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象和性質進行了探究.下面是小奧的探究過程,請補充完整:

          1)函數(shù)的自變量的取值范圍是_________;

          2)下表是的幾組對應值,則的值為______,的值為______;

          1

          2

          3

          4

          5

          2

          3)如右圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各組對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

          4)進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內的最低點的坐標是.結合函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的其他兩條性質:①_________,②_________

          【答案】1;(2;(3)見解析;(4)①時,的增大而增大,②函數(shù)圖象關于原點對稱

          【解析】

          1)由x在分母上,可得出;

          2)將對應的x,y值代入求解即可;

          3)連點成線,畫出函數(shù)圖象;

          4)觀察函數(shù)圖象,找出函數(shù)的兩條性質即可.

          解:(1)∵x在分母上,

          故答案為:;

          2)當時,,解得,,取;

          時,

          故答案為:,;

          3)函數(shù)圖象如下:

          4)根據(jù)函數(shù)圖象可知:(1)當時,yx的增大而增大;(2)函數(shù)圖象關于原點對稱.

          故答案為:①時,的增大而增大,②函數(shù)圖象關于原點對稱

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          ①在點,,中,的特征點是__________

          ②點在直線上,若點的特征點,求的取值范圍.

          2)如圖2,的圓心在軸上,半徑為2,點,.若線段上的所有點都是的特征點,直接寫出圓心的橫坐標的取值范圍.

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