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          精英家教網(wǎng)如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是（　�。�
          
                
          A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，由題意可知有兩種相似形式，△ADE∽△ABC和△ADE∽△ACB，可求運動的時間是3秒或4.8秒．
          解答：解：根據(jù)題意得：設當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是x秒，
          ①若△ADE∽△ABC，則
          AD
          AB
          =
          AE
          AC
          ，
          ∴
          x
          6
          =
          12-2x
          12
          ，
          解得：x=3；
          ②若△ADE∽△ACB，則
          AD
          AC
          =
          AE
          AB
          ，
          ∴
          x
          12
          =
          12-2x
          6
          ，
          解得：x=4.8．
          ∴當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是3秒或4.8秒．
          故選A．
          點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，解題時要注意此題有兩種相似形式，別漏解；還要注意運用方程思想解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是
          3秒或4.8秒
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止，點D運動的速度為1cm/s，點E運動的速度為2cm/s，如果兩點同時開始運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是多少秒？精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是              ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011---2012學年浙江省九年級期中數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是_______________。
          


          


           
          

			
          

			
          
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