Question

【題目】某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13 200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28 800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤(rùn)率不低于25%(不考慮其他因素)，那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）120件；（2）150元.

【解析】試題分析：（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x件，由已知可得，，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進(jìn)價(jià)，從而求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答即可.

試題解析：（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.

由題意可得： ，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.

（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元.

由（1）得第一批的進(jìn)價(jià)為： （元/件），第二批的進(jìn)價(jià)為： （元）

由題意可得：

解得： ，所以， ，即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元.