Question

【題目】如圖，直線(xiàn)l1∥l2 ， l1和AB的夾角∠DAB=135°，且AB=50mm，求兩平行線(xiàn)l1和l2之間的距離．

Answer 1

【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l2于點(diǎn)C，

∵直線(xiàn)l1∥l2 ， AC⊥l2 ，
∴∠DAC=90°，
∵∠DAB=135°，
∴∠BAC=∠DAB﹣∠DAC=45°，
∴∠ABC=45°，
∴∠BAC=∠ABC，
∴AC=BC，
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2 ，
2AC2=502 ，
∴AC=25
∴兩平行線(xiàn)l1和l2之間的距離為25．
【解析】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l2于點(diǎn)C，證明∠BAC=∠ABC，所以AC=BC，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2 ， 即可解答．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線(xiàn)之間的距離的相關(guān)知識(shí)，掌握兩條平行線(xiàn)的距離：兩條直線(xiàn)平行，從一條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)向另一條直線(xiàn)引垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做兩條平行線(xiàn)的距離．