Question

【題目】如圖1是邊長(zhǎng)為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計(jì)）．

（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為，折成的長(zhǎng)方體盒子的容積為，直接寫(xiě)出用只含字母的式子表示這個(gè)盒子的高為______，底面積為______，盒子的容積為______，

（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，小明列表

	1	2	3	4	5	6	7	8
	324		588	576	500		252	128

填空：①______，______；

②由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當(dāng)的值逐漸增大時(shí)，的值______．（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個(gè)進(jìn)行填空）

Answer 1

【答案】（1）x，，；（2）①；②先增大后減小.

【解析】

（1）由小正方形的邊長(zhǎng)可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為的正方形，求該正方形面積即為底面積，根據(jù)底面積乘高即可求出盒子的容積；

（2）①將x的值代入（1）中盒子的容積的代數(shù)式中即可求出m、n的值；

②根據(jù)表格中值的變化確定即可.

解：（1）由小正方形的邊長(zhǎng)可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為的正方形，所以底面積為，盒子的容積為；

（2）①將代入得，將代入得；

②觀察表格可知的值先增大到588隨后開(kāi)始減小，所以當(dāng)的值逐漸增大時(shí)，的值先增大后減小.