Question

在實數(shù)0，

3

，

π

2

，

22

7

，2.678…，(

3

)-2，sin60°，(-

33

)0中無理數(shù)的個數(shù)是（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．本題先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義化簡(

3

)-2，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值化簡sin60°，根據(jù)零指數(shù)冪的定義化簡(-

33

)0，再根據(jù)無理數(shù)的定義判定即可．

解答：解：∵(

3

)-2=

1

3

，sin60°=

3

2

，(-

33

)0=1，
∴在實數(shù)0，

3

，

π

2

，

22

7

，2.678…，(

3

)-2，sin60°，(-

33

)0中，無理數(shù)有

3

，

π

2

，2.678…，sin60°，一共4個．
故選C．

點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．