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          【題目】△ABC中，CA=CB，CD是中線，AE⊥BC于E交CD于F，求證：①△CBD∽△AFD，②DE2=DFDC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          試題分析：（1）利用∠DAF=∠DCB和∠ADF=∠CDB，即可得出△ADE∽△FDB；
          （2）由△ADF∽△CDB，可得=，再由DE是Rt△ABE斜邊上的中線，得出DA=DB=DE，即可得出DE2=DCDF．
          解：（1）∵△ABC中，CA=CB，CD是中線，
          ∴CD⊥AB，
          ∴∠ADF=∠CDB=90°，
          又∵AE⊥BC，∠ABE=∠CBD，
          ∴∠DAF=∠DCB，
          ∴△CBD∽△AFD；
          （2）∵△ADF∽△CDB，
          ∴=，即DBDA=DFDC，
          又∵DE是Rt△ABE斜邊上的中線，
          ∴DA=DB=DE，
          ∴DE2=DCDF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比.已知這本書的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為（ ）
          A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　�。�
          A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先閱讀，再回答問題：
          要比較代數(shù)式A、B的大小，可以作差A-B，比較差的取值，當(dāng)A-B>0時(shí)，有A>B；當(dāng)A-B=0時(shí)，有A=B；當(dāng)A-B<0時(shí)，有A<B.”例如，當(dāng)a<0時(shí)，比較的大小.可以觀察因?yàn)楫?dāng)a<0時(shí)，-a>0，所以當(dāng)a<0時(shí)， .
          （1）已知M=,比較M、N的大小關(guān)系.
          （2）某種產(chǎn)品的原料提價(jià),因而廠家決定對(duì)于產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià),現(xiàn)有三種方案:
          方案1：第一次提價(jià)p%,第二次提價(jià)q%;
          方案2：第一次提價(jià)q%,第二次提價(jià)p%;
          方案3：第一、二次提價(jià)均為
          如果設(shè)原價(jià)為a元，請(qǐng)用含a、p、q的式子表示提價(jià)后三種方案的價(jià)格.
          方案1： ；方案2： ；方案3：_______
          如果p,q是不相等的正數(shù),三種方案哪種提價(jià)最多? 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若ABCD的三條邊分別為8cm，（x﹣2）cm，（x+3）cm，則該ABCD的周長(zhǎng)是cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場(chǎng)的年銷售額為x萬元，成本為銷售額的55%，稅額和其他費(fèi)用為銷售額的y%。
          （1）用關(guān)于x，y的代數(shù)式表示公司的年利潤(rùn)。
          （2）若x=200，y=5，求該商場(chǎng)的年利潤(rùn)為多少萬元？
          （溫馨提示：利潤(rùn)=銷售額-成本-稅額和其他費(fèi)用）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣kx+9是一個(gè)完全平方式，那么k=________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：|a﹣1|+|b+2|=0，求2a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中正確的是（ ）
          A．有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等
          B．兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等
          C．兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等
          D．一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等
          

			
          

			
          
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