Question

【題目】如圖，已知直線l：，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；……按此作法繼續(xù)下去，則點A2019的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（0，24038）

【解析】

根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點A1，A2的坐標(biāo)，通過相應(yīng)規(guī)律得到A2019標(biāo)即可．

∵直線l的解析式為：，

∴l與x軸的夾角為30°，

∵AB∥x軸，

∴∠ABO＝30°，

∵OA＝1，

∴AB＝ ，

∵A1B⊥l，

∴∠ABA1＝60°，

∴AA1＝3，

∴A1（0，4），

同理可得A2（0，16），

…，

∴A2019縱坐標(biāo)為：42019，

∴A2019（0，42019）．

故答案為：（0，24038）．