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          如圖，在⊙O中，
          AB
          =
          AC
          ，∠APC=60°．
          （1）求證：△ABC是等邊三角形；
          （2）若⊙O的半徑為9
          		3
          ，∠BCP=40°，求
          PA
          的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）在⊙O中，∵
          AB
          =
          AC
          ，
          ∴AB=AC．（1分）
          又∵∠B=∠APC=60°，（2分）
          ∴△ABC是等邊三角形．（3分）

          （2）如圖，連接OA，OP，
          ∵△ABC是等邊三角形，
          ∴∠BCA=60°，（4分）
          ∴∠PCA=∠BCA-∠BCP=60°-40°=20°，
          ∴∠POA=2∠PCA=40°，（5分）
          ∴
          PA
          的長l=
          40π×9
          		3
          180
          （6分）
          =2
          		3
          π          ．
          ∴
          PA
          的長為2
          		3
          π          ．（7分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=80°，則∠C=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一個扇形鐵皮OAB．已知OA=60cm，∠AOB=120°，小華將OA、OB合攏制成了一個圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計），則煙囪帽的底面圓的半徑為（　�。�
          A．10cmB．20cmC．24cmD．30cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          制作一個圓錐模型，要求圓錐母線長9cm，底面圓直徑為10cm，那么要制作的這個圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片圓心角度數(shù)是______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知正方形的邊長為2cm，以對角的兩個頂點(diǎn)為圓心，2cm長為半徑畫弧，則所得到的兩條弧的長度之和為______cm（結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知扇形OAB的圓心角為60°，半徑為1，將它沿著箭頭所示方向無滑動滾動到扇形O′A′B′位置時，點(diǎn)O到O′所經(jīng)過的路徑的長為（
          A．πB．
          4
          3
          π          		C．5πD．2π

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，花園邊墻上有一寬為lm的矩形門ABCD，量得門框?qū)蔷�AC的長為2m，現(xiàn)準(zhǔn)備打掉部分墻體，使其變?yōu)橐訟C為直徑的圓弧形門，問要打掉墻體的面積是______m2．（精確到0.01m2，л≈3.14，
          		3
          ≈1.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪半徑是10cm，當(dāng)重物上升10cm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心O，繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動，π取3.14，結(jié)果精確到1°）（　�。�
          A．115°B．160°C．57°D．29°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示為一彎形管道，其中心線是一段圓弧
          AB
          ．已知半徑OA=60cm，∠AOB=108°，則管道的長度（即
          AB
          的長）為______cm．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案