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        1. 如圖所示,面積為8的矩形ABOC的邊OB,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點A在雙曲線的圖象上,且AC=2.
          (1)求反比例函數(shù)的解析式.
          (2)與矩形ABOC全等的矩形FBDE,邊BF在x軸的正半軸上,BD在邊BA上,雙曲線交DE于M點,交EF于N點,求△MEN的面積.

          【答案】分析:(1)根據(jù)矩形的面積,可得出矩形的長和寬,從而得出A點的坐標(biāo),代入曲線方程中即可得出k的值,便可得出反比例函數(shù)的解析式;
          (2)結(jié)合題意,可得出點M的橫坐標(biāo)和點N的橫坐標(biāo),由于點M和N均在曲線上,故可得出M和N的坐標(biāo),便可得出EM的長和EN的長,在Rt△NME中,利用面積公式即可得出MEN的面積.
          解答:解:(1)∵矩形ABOC的面積為8,AC=2,所以AB=4.(1分)
          ∴點A的坐標(biāo)為(2,4)(2分).
          ∵點A在雙曲線的圖象上,所以4=(3分).
          ∴所求的雙曲線的解析式為.(4分)

          (2)由題意可知點M的縱坐標(biāo)為2,點N的橫坐標(biāo)為6,(6分)
          ∴M點的橫坐標(biāo)為4,N點的縱坐標(biāo)為,(8分)
          ∴EM=2,EN=,S△MEN==(9分)
          點評:本題主要考查了反比例函數(shù)解析式的求法和矩形的性質(zhì)以及三角形面積公式的應(yīng)用,知識點較多,但不是太難,屬于基礎(chǔ)性題目.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖所示,面積為8的矩形ABOC的邊OB,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點A在雙曲精英家教網(wǎng)y=
          k
          x
          的圖象上,且AC=2.
          (1)求反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式.
          (2)與矩形ABOC全等的矩形FBDE,邊BF在x軸的正半軸上,BD在邊BA上,雙曲線交DE于M點,交EF于N點,求△MEN的面積.

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          (1)求反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的解析式.
          (2)與矩形ABOC全等的矩形FBDE,邊BF在x軸的正半軸上,BD在邊BA上,雙曲線交DE于M點,交EF于N點,求△MEN的面積.

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          如圖所示,面積為8 的矩形ABOC 的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,且AC =2。
          (1)求反比例函數(shù)y=的解析式;
          (2)已知矩形FBDE與矩形ABOC全等,邊BF在x 軸的正半軸上,BD在線段BA 上,反比例函數(shù)的圖象交DE于M點,交EF于N點,連接MN,求△MEN的面積。

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          如圖所示,面積為8的矩形ABOC的邊OB,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點A在雙曲線的圖象上,且AC=2。
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)與矩形ABOC全等的矩形FBDE,邊BF在x軸的正半軸上,BD在邊BA上,雙曲線交DE于M點,交EF于N點,求△MEN的面積。

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